Matte vad är en parentes

Teckna formulering tillsammans med parenteser

Tänk dig för att oss äger ett släkt likt består från fyra personer, liksom bör vandra vid en biobesök tillsammans.

plats samt enstaka från familjemedlemmarna bör äga enstaka biobiljett likt kostar kr, enstaka påse sötsak likt kostar 20 kr samt ett dricka likt kostar 30 kr.

Vill oss teckna en formulering till familjens totala utgift på grund av biobesöket, är kapabel oss teckna detta således här:

$$ 4\cdot +4\cdot 30+4\cdot 20$$

Vi kunna beräkna värdet från detta formulering således här:

$$4\cdot +4\cdot 30+4\cdot 20=$$

$$=++80=$$

Biobesöket kostade totalt kr till familjen.

Men för att teckna uttrycket vid detta på denna plats sättet förmå artikel lite krångligt.

oss vet ju för att fanns samt ett från familjemedlemmarna äger identisk utgift på grund av biobesöket (biobiljetten, godispåsen samt drycken), sålunda oss förmå istället notera formulering tillsammans hjälp från ett parentes, således här:

$$ 4\cdot (+30+20)$$

När oss bör beräkna en uttrycks värde bör oss i enlighet med räkneordningen ursprunglig beräkna värdet från parenteser.

Den distributiva lagen

Därför kalkylerar oss värdet från uttrycket således här:

$$4\cdot (+30+20)=$$

$$=4\cdot =$$

Även då oss tecknade uttrycket vid detta sätt kom oss fram mot för att biobesöket kostade totalt kr på grund av familjen.

På detta denna plats sättet kunna oss nyttja parenteser då oss tecknar uttryck.

---

Beräkna värdet från uttrycken

$$a)\,\,2\cdot10+5 $$

$$b)\,\,2\cdot (10+5)$$

Lösningsförslag

a)

Vi kommer minnas räkneordningen, likt säger oss för att oss inledningsvis kalkylerar multiplikation samt efter detta addition.

Därför blir värdet från uttrycket detta här:

$$ 2\cdot10+5=20+5=25$$

b)

Det på denna plats uttrycket existerar nästan likadant såsom uttrycket inom den förra deluppgiften, dock eftersom oss äger enstaka parentes inom detta på denna plats uttrycket, måste oss i enlighet med räkneordningen beräkna uttrycket liksom står inom parentesen ursprunglig.

Sedan multiplicerar oss. Därför blir värdet från uttrycket detta här:

$$ 2\cdot (10+5)=2\cdot 15=30$$

Som oss ser fick oss en annat värde från uttrycket inom den på denna plats deluppgiften än inom den förra. detta beror vid parentesen, liksom ändrade betydelsen från uttrycket.

Borttagande från parenteser

Vi vet idag för att parenteser är kapabel ändra betydelsen från en formulering.

Innehållet handlar om att använda parenteser i matematik, särskilt inom algebra

Genom för att en formulering innehåller enstaka parentes påverkas inom vilken ordning uttrycket beräknas.

Om ett parentes innehåller ett variabel således är kapabel oss ej beräkna uppenbart värdet från uttrycket inom parentesen angående oss ej vet variabelns värde. dock oss önskar ju ändå behärska förenkla uttrycket sålunda långt liksom möjligt.

Därför behöver oss känna till hur oss är kapabel förenkla formulering såsom innehåller parenteser - hur oss kunna ta försvunnen enstaka parentes.

Vi bör för tillfället undersöka vilket såsom sker då oss adderar respektive subtraherar ett parentes till för att sedan ta försvunnen parentesen.

Borttagande från parentes nära addition

Låt oss titta vid några modell vid hur detta kunna bli då oss adderar ett parentes.

Om oss äger en formulering tillsammans enstaka summa inom parentes, såsom förmå titta ut därför här

$$ 5+(4+3)$$

så förmå oss beräkna värdet från all uttrycket genom för att addera termerna inom parentesen (4 plus 3), samt sedan addera den summan tillsammans termen likt stod utanför parentesen (5).

Då får oss den denna plats beräkningen:

$$ 5+(4+3)=5+7=12$$

Det denna plats existerar identisk summa såsom oss får ifall oss ifrån start ej ägde haft någon parentes inom uttrycket:

$$ 5+4+3=12$$

Allmänt gäller för att angående oss besitter tre anförande a, b samt c, sålunda förmå oss direkt ta försvunnen parentesen då oss besitter en sådant denna plats uttryck:

$$ a+(b+c)=a+b+c$$

Vi är kapabel även äga formulering tillsammans enstaka differens inom parentesen, liksom förmå titta ut därför här

$$ 5+()$$

Även inom detta denna plats fallet kunna oss beräkna värdet vid uttrycket genom för att ursprunglig beräkna differensen mellan termerna inom parentes (4 minus 3), samt sedan addera den tillsammans med termen likt stod utanför parentesen (5).

Då får oss den på denna plats beräkningen:

$$ 5+()=5+1=6$$

Det denna plats existerar identisk summa liksom oss får angående oss ifrån start ej ägde haft någon parentes inom uttrycket:

$$ 5+=6$$

Allmänt gäller för att angående oss besitter tre anförande a, b samt c, således kunna oss direkt ta försvunnen parentesen då oss äger en sådant på denna plats uttryck:

$$ a+(b-c)=a+b-c$$

---

Förenkla dessa uttryck

$$a)\,\,2+(x+7)$$

$$b)\,\,2+(x-7)$$

Lösningsförslag

a)

Eftersom oss bör addera enstaka parentes förmå oss direkt ta försvunnen parentesen då oss önskar förenkla uttrycket:

$$2+(x+7)=$$

$$=2+x+7=$$

$$=x+9$$

b)

Även inom detta fall bör oss addera enstaka parentes, därför oss förmå direkt ta försvunnen parentesen:

$$2+(x-7)=$$

$$=2+x-7=$$

$$=x-5$$

Borttagande från parentes nära subtraktion

Vid addition från ett parentes kom oss fram mot för att oss förmå ta försvunnen parentesen direkt.

Parenteser (senlatin: pa'renthesis, 'mellansats', 'parentes', 'inskott', av grekiska pa'renthesis, 'inskott') är omslutande tecken, i text eller inom matematiken, som i regel brukas i par

nära subtraktion från ett parentes existerar detta ej lika enkelt, vilket oss snart kommer för att märka.

Låt oss titta vid några modell vid hur detta förmå bli då oss subtraherar ett parentes.

Om oss äger en formulering tillsammans ett summa inom parentes, såsom är kapabel titta ut vid detta sätt

$$ 5-(4+3)$$

så kunna oss beräkna värdet från läka uttrycket sålunda här:

$$ 5-(4+3)==-2$$

Om oss försöker för att beräkna uttrycket utan parentes vid identisk sätt likt oss gjorde tidigare inom detta denna plats avsnittet, då får oss ej identisk resultat:

$$ +3=4$$

På identisk sätt får oss olika konsekvens ifall oss äger ett differens inom parentesen:

$$ 5-()==4$$

är ju ej detsamma som

$$ =-2$$

För för att detta bör bli riktig påverkan då oss subtraherar ett parentes, måste oss byta indikator framför varenda begrepp inom parentesen då oss tar försvunnen parentesen (det önskar yttra, byta varenda plustecken mot minustecken, samt varenda minustecken mot plustecken).

Det innebär för att oss inom våra modell ovan bör räkna därför här:

$$ 5-(4+3)==-2$$

och

$$ 5-()=+3=4$$

Allmänt gäller för att angående oss besitter tre anförande a, b samt c, därför måste oss byta indikator framför varenda begrepp inom parentesen då oss tar försvunnen parentesen, då oss besitter någon från dessa typer från uttryck:

$$ a-(b+c)=a-b-c$$

och

$$ a-(b-c)=a-b+c$$

---

Förenkla uttrycket

$$ x-(5+x)$$

Uttrycket består från enstaka variabelterm x såsom oss bör ta minus en formulering inom ett parentes.

detta innebär för att oss förmå ta försvunnen parentesen ifall oss samtidigt kommer minnas för att byta indikator framför fanns samt enstaka från termerna såsom står inom parentesen.

Därför får oss detta då oss förenklar uttrycket:

$$x-(5+x)=$$

$$=xx=$$

$$=-5$$

---

Förenkla uttrycket

$$ y-(2y-3)$$

Uttrycket består från ett variabelterm y liksom oss bör ta minus en formulering inom enstaka parentes.

detta innebär för att oss kunna ta försvunnen parentesen ifall oss samtidigt kommer minnas för att byta indikator framför plats samt enstaka från termerna vilket står inom parentesen.

Därför får oss detta då oss förenklar uttrycket:

$$y-(2y-3)=$$

$$=y-2y+3=$$

$$=-y+3$$

---

Videolektioner

Här går oss igenom formulering tillsammans med parenteser.

I den denna plats videon går oss igenom formulering tillsammans parentes.